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[Lilas]

J'avoue que j'ai dû le chercher sur le net

Ah, je me suis faite avoir, j'ai cru que c'était de toi, comme tu disais que ça t'avait été inspiré.

[Meruqra]

J'avoue que j'ai dû le chercher sur le net

Ah, je me suis faite avoir, j'ai cru que c'était de toi, comme tu disais que ça t'avait été inspiré.

C'est totalement le type de jeux de mots que je peux faire et apprécie. Hélas, j'ai connu cette blague dans mon enfance, bien avant que je ne développe mon goût pour les jeux de mots

[PetitNuage]

D'accord avec freeshost, j'ai trouvé le 19 ème !

carrés.gif

[freeshost]

Exemple de chemin pour en arriver à 19.

Selon les informations données, les carrés peuvent avoir un côté allant de 2 à 6.

Nombre de carrés de côté 2 : 1² = 1 [1 seule position possible en horizontal x 1 seule position possible en vertical]
Nombre de carrés de côté 3 : 2² = 4 [2 positions possibles dans chaque dimension]
Nombre de carrés de côté 4 : 3² = 9
Nombre de carrés de côté 5 : 2² = 4
Nombre de carrés de côté 6 : 1² = 1

Somme = 19

[ikh]

Il y en a un dix-neuvième.

Je te laisse chercher et trouver. Ensuite, j'explique comment j'arrive à dix-neuf.

<square size="4" align="center">
 

42a.gif

 
10x ;–)

EDIT: un peu tard.

[ikh]

Exemple de chemin pour en arriver à 19.

Selon les informations données, les carrés peuvent avoir un côté allant de 2 à 6.

Nombre de carrés de côté 2 : 1² = 1 [1 seule position possible en horizontal x 1 seule position possible en vertical]
Nombre de carrés de côté 3 : 2² = 4 [2 positions possibles dans chaque dimension]
Nombre de carrés de côté 4 : 3² = 9
Nombre de carrés de côté 5 : 2² = 4
Nombre de carrés de côté 6 : 1² = 1

Somme = 19

Mon raisonnement était géométrique et je dois avouer avoir du mal avec la logique des carrés algébriques.
J'aurais plus vu des C(n,p) mais ça dépasse mon niveau en maths ...

[freeshost]

Je ne saurais pas généraliser. Et le nombre de possibilités varie selon la position du carré central.

Et il n'y a de carré central que si n + p est multiple de 2.

[ikh]

Je viens de faire empiricogéométriquement dans une grille de 8x8 et on trouve bien 16 combinaisons pour un côté de 5 (3x4 + 1x4).
Par contre l'élégance de la sommation de carrés allant crescendo puis diminuendo ne fonctionnera pas pour une grille de 7x7 (on brise la symétrie).
On doit êtr dans un cas particulier de quelque chose de plus générique mais c'est beau comme une spirale d'Ulam.
Et quid pour un centre de 3x3 au lieu de 2x2 ?

[freeshost]

Devinette, énigme, problème ...

Combien de « grands » carrés faits des petits carrés de la grille ci-après contiennent les 4 petits carrés colorés ?

On élimine les carrés de côté 0 (point) et 1, ne pouvant contenir les 4 petits carrés.

On commence donc par les carrés de côté 2. On n'en a qu'un.



On continue avec les carrés de côté 3. On commence par celui dont les petits carrés sont dans le coin en haut à gauche.



Les autres ne sont que des rotations / permutations (visible par les côtés de couleurs rouge, verte, bleue et jaune).

    

Ensuite les carrés de côté 4.

Celui dont les petits carrés sont en haut à gauche.



Et ses rotations.

    

Mais aussi celui dont les petits carrés sont en haut sur un bord.



Et ses rotations.

    

Ceux de côté 5 maintenant, en haut à gauche.



Et ses rotations.

    

Enfin, le carré unique de côté 6.



En tout, ça fait 18.

Et ça, ce sont les pièces-jointe dont la mise en forme est plus restreinte que celle des images.
 
00a.gif 20a.gif 30a.gif 30b.gif 30c.gif 30d.gif 40a.gif 40b.gif 40c.gif 40d.gif 41a.gif 41b.gif 41c.gif 41d.gif 50a.gif 50b.gif 50c.gif 50d.gif 60a.gif

Nous pouvons continuer ici.

[seul]

" de tous mes fils uniques c'est le seul à être jumeau" Nicole Ferroni