[index Math] Pour discuter de mathématique...

[Fluxus]

Ça fait un bon moment que j'ai lâché les mathématiques au sens mathématiques théoriques du supérieur (depuis que j'ai arrêté mon cursus de maths en fait y a bientôt 4 ans) mais pour autant, je reviens toujours vers elles (les maths) dans les périodes d'incertitude.

C'est peut-être un peu bizarre de se dire qu'on se sent apaisé par des mathématiques, enfin moins ici sur un forum dédié au TSA mais voilà...

J'ai jamais réellement lâché les mathématiques, je les aime trop.

[lucius]

Pas du tout. J'en fais de temps en temps pour déstresser. Mais j'en fais dans mon travail aussi. Je fais aussi de la physique. Je relis mes livres de maths et de physique. Mais je prefere mes livres en anglais car les livres comme chez Dunod pu Ellipses sont plus de la litterature que des maths. Il faut déja avoir bac+5 en maths pour lire un livre de premiere année de licence chez Dunod.

[Ravenn]

Hello les matheux !
Lors d'un déménagement j'ai perdu mes livres de maths de prépa filière PT... puis l'un de mes chats à soulagé sa vessie sur mes cours de maths de deuxième année...

Ça fait donc plus d'un an que j'ai perdu cet amusement (qui m'a bizarrement amusé qu'une fois la prépa terminé ). Est-ce que l'un ou l'autre d'entre vous aurait l'équivalent de cela à m'envoyer en numérique ? Je récupérerai bien vos bouquins papiers mais pour le moment je n'en ai malheureusement pas les moyens.

[Jiheu]

Si je vous donne la valeur décimale 11235, quelle serait-elle en hexadécimal ?
Un petit indice: étiez-vous fans des boys band dans les 90's ?

[Fift]

2B3 ?

[Tugdual]

« L'épopée fantastique », chez Mathador...

« 1/3 - L'histoire du chiffre 1 » :

« 2/3 - L'histoire du chiffre 0 » :

« 3/3 - L' histoire du binaire » :

[Fift]

Tiens, question stupide qui me trotte dans la tête depuis un moment (et pas de raison que je sois le seul à ne pas dormir ) : existe-t-il une fonction f(x) qui tende vers 0 quand x tend vers 0, avec f(x) différent de 0 quel que soit x ?

[Mizunotama]

Tiens, question stupide qui me trotte dans la tête depuis un moment (et pas de raison que je sois le seul à ne pas dormir ) : existe-t-il une fonction f(x) qui tende vers 0 quand x tend vers 0, avec f(x) différent de 0 quel que soit x ?

La fonction identité définie partout sauf en 0 : f(x) = x pour tout x différent de 0

Il faut forcément une fonction qui n'est pas définie en 0, sinon, sa valeur en 0 serait égale à cette limite, donc 0

[freeshost]

Exemple :

f(x) = 1/(1/x)



Par contre, la fonction g(x) = x^0, je ne sais pas si elle tend vers 0, pas plus que la fonction h(x) = 0^x.

[freeshost]

Devinette, énigme, problème ...

Combien de « grands » carrés faits des petits carrés de la grille ci-après contiennent les 4 petits carrés colorés ?

On élimine les carrés de côté 0 (point) et 1, ne pouvant contenir les 4 petits carrés.

On commence donc par les carrés de côté 2. On n'en a qu'un.



On continue avec les carrés de côté 3. On commence par celui dont les petits carrés sont dans le coin en haut à gauche.



Les autres ne sont que des rotations / permutations (visible par les côtés de couleurs rouge, verte, bleue et jaune).

    

Ensuite les carrés de côté 4.

Celui dont les petits carrés sont en haut à gauche.



Et ses rotations.

    

Mais aussi celui dont les petits carrés sont en haut sur un bord.



Et ses rotations.

    

Ceux de côté 5 maintenant, en haut à gauche.



Et ses rotations.

    

Enfin, le carré unique de côté 6.



En tout, ça fait 18.

Et ça, ce sont les pièces-jointe dont la mise en forme est plus restreinte que celle des images.
 
00a.gif 20a.gif 30a.gif 30b.gif 30c.gif 30d.gif 40a.gif 40b.gif 40c.gif 40d.gif 41a.gif 41b.gif 41c.gif 41d.gif 50a.gif 50b.gif 50c.gif 50d.gif 60a.gif

On peut d'abord s'amuser à tester combien de carrés existent qui contiennent un carré central compris dans un grand carré de côté impair.

[freeshost]

Si on joue avec les n impairs et le carré central 3² :

Si n = 1, il y a un seul carré.

Si n = 3, il y a 1² + 2² + 1².

Si n = 5, il y a 1² + 2² + 3² + 2² + 1².

...

Si n = N, il y a S des carrés allant de 1 à (n+1)/2 + S des carrés allant de 1 à (n-1)/2.

On peut ensuite développer avec S(n²) = n(n + 1)(2n + 1)

Si on joue avec les n pairs et le carré central 2² :

Si n = 2, il y a un seul carré.

Si n = 4, il y a 1² + 2² + 1².

Si n = 6, il y a 1² + 2² + 3² + 2² + 1².

...

Si n = N, il y a S des carrés allant de 1 à n/2 + S des carrés allant de 1 à (n-2)/2.

Et on développe avec la même formule.

On peut même, en séparant les cas des nombres pairs des cas des nombres impairs, généraliser selon la différence entre n (côté du grand carré) et p (côté du petit carré central).