[index Math] Pour discuter de mathématique...

Pour les gens qui ont simplement envie de discuter sans souhaiter faire passer d'information particulière.
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Aby
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#691 Message par Aby » dimanche 10 janvier 2021 à 18:14

Merci pour ta réponse. :)
La question précédente portait bien sur le théorème de Pythagore.
Fiston, bien énervé par la question, a finalement répondu qu'il ne connaissait pas d'autre théorème de Pythagore, et c'est tout. Il n'a pas voulu m'écouter quand je lui conseillais de rajouter que néanmoins, il existait un autre théorème sur les triangles, celui de Thalès. (il faut aussi que j'arrive à lui laisser prendre ses responsabilités)
" Etre différent, c'est normal ! "

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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#692 Message par freeshost » lundi 11 janvier 2021 à 17:07

Comme autres théorèmes sur les triangles rectangles, il y a :

- le premier théorème d'Euclide,
- le théorème de la hauteur.

Le théorème de Thalès ne se cantonne pas aux triangles rectangles.

Ton fils et toi voulez exercer le théorème de Pythagore ? Voici quelques fichiers. :mrgreen:

Et si vous voulez un théorème sur les triangles un peu moins connu, il y a, par exemple, celui de Ménélaüs. :lol:
Fichiers joints
Pythagore.pdf
(300.28 Kio) Téléchargé 52 fois
pythagore2.pdf
(344.33 Kio) Téléchargé 55 fois
Theoreme_Pythagore_Problemes_001.pdf
(28.29 Kio) Téléchargé 62 fois
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#693 Message par Fluxus » samedi 31 juillet 2021 à 0:05

Bon, je remonte volontairement ce topic parce qu'il fut un temps, j'avais trouvé une chaîne YouTube qui était une vraie pépite dans l'apprentissage des mathématiques dans les études supérieures et je me devais de vous la partager :

Øljen - Les maths en finesse

Le contenu s'adresse initialement principalement aux étudiants désireux d'améliorer leurs performances en mathématiques mais il y en a vraiment pour tous les goûts et ça convient parfaitement à n'importe quel passionné de mathématiques qui veut découvrir les maths de l'enseignement supérieur. :love:

C'est grâce à cette chaîne YouTube, son auteur (prof de maths en prépa) et ses précieux conseils que j'ai pu valider ma première année dans l'enseignement supérieur (après 3 ans de bataille).

Bref, pour moi qui étudie en partie les mathématiques et la physique dans le sup', même si je n'ai pas encore croisé beaucoup d'étudiants dans le domaine ici, je peux vous assurer que c'est une vraie pépite ! Et la chaîne a en plus, le don d'être parfaitement organisée, tout y est à mon goût.

On y retrouve des ressources intéressantes autant d'un point de vue pédagogique et méthodologique sur les mécanismes de l'apprentissage (notamment sur la connaissance de ses propres compétences) que sur les mathématiques en elles-mêmes et les divers concepts qu'on peut rencontrer dans le supérieur et même quelques idées un peu plus poussées, qui ouvrent l'esprit. :D
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#694 Message par Fluxus » lundi 16 août 2021 à 0:42

Je ne sais pas si le topic est destiné à parler uniquement de mathématiques au sens théorique ou si l'on peut aborder aussi tout ce qui tourne autour.

Un sujet qui me plaît pas mal, c'est le rapport que chacun entretient avec les mathématiques, la thématique, la discipline : Ce qui a poussé à aller plus loin, ce qui fait vibrer, ce qui passionne, ce qui donne envie de s'y investir, ce qui est beau. :D

Je vais ici aborder les mathématiques particulièrement au sens de la discipline scolaire.
Spoiler : Mon rapport aux mathématiques dans le secondaire et le supérieur : 
Me concernant, je vois aujourd'hui les mathématiques comme une philosophie qui vient colorer mon quotidien, une discipline ancrée dans le dépassement de soi, l'introspection, la passion.

Comme j'ai pu le mentionner ailleurs sur le forum, ça n'a pas toujours été le cas, compte-tenu de mes troubles dys diagnostiqués assez tardivement qui ont très largement entravé mes apprentissages, surtout au niveau des maths.

Au lycée, j'étais passionnée par le côté "application concrète" des mathématiques, ce qu'on appelle aujourd'hui le "bourrinage" qui consiste à appliquer bêtement ce qu'on a appris par cœur. La théorie, les démonstrations et tout le reste, c'était pas ce qui m'attirait le plus initialement.

Puis en entrant dans les études supérieures, j'ai redécouvert les mathématiques. Pas pour le côté historique, anecdotique, ni pour le côté raisonnement ou pour la logique (qui n'est pas très présente chez moi initialement).

Je les ai redécouvertes en prenant conscience de la puissance monumentale des illustrations, des démonstrations graphiques. Les mathématiques, avant d'être du calcul, des formules, des raisonnements, des propriétés, des théorèmes... Ça s'illustre. :love:

Et moi qui avais du négliger en partie tout ce qui concernait le visuel pendant des années et qui ai failli dire Adieu aux maths à cause de ça et mon incapacité à pouvoir raisonner sur du schématique à cause de mes troubles... Ça a changé ma vie de redécouvrir la discipline sous cet aspect là.

La deuxième chose que j'ai aimé dans les mathématiques de supérieur, c'est toujours pas la théorie pure et dure... Ce sont les mathématiques appliquées.

Pour le même côté "bourrinage" que j'ai évoqué précédemment mais de manière beaucoup plus subtile, avec des automatismes calculatoires très élémentaires et basiques qui donnent lieu à des manipulations beaucoup plus amusantes, le plaisir de jouer et jongler avec les expressions à partir de procédés algébriques ultra classiques, la réécriture. :love:

Je suis en quelques sortes en train de reconstituer les diverses compétences utiles à l'apprentissage des mathématiques : Représenter, modéliser et calculer, c'est quelque chose je fais très bien et sur lequel j'ai énormément progressé. Chercher, raisonner et communiquer, c'est mon gros point faible. A travailler. :P

Maintenant, il faut que je trouve un moyen d'allier tout ça avec les différents raisonnements logiques pour fluidifier le tout. En fin de compte, j'assemble entre elles différentes briques fondamentales en mathématiques pour tenter d'en faire un tout solide. :mrgreen:
Spoiler : Mon coup de gueule sur le rapport aux mathématiques des nouvelles générations : 
Par ailleurs, ce que je trouve bien dommage aujourd'hui, en tout cas en France (et dans certaines cultures de d'autres pays), dans les mathématiques, c'est cette obsession pour la discipline qui est axée sur la performance. Ce vieux cliché de "la voie scientifique, voie royale" qui persiste malgré tout.

J'ai pu donner des cours et faire de l'aide aux devoirs bénévolement à distance auprès de collégiens et des lycéens de la 3ème à la Terminale pendant les 6 derniers mois.

Et j'ai été assez surprise de l'engouement, presque un effet de mode, qui se crée aux alentours des CPGE (Classes Préparatoires aux Grandes Écoles) et cette obsession sur le fait de vouloir être performant en mathématiques juste parce que "C'est la classe de faire un truc jugé comme difficile".

Vouloir faire une prépa parce que ça rendra meilleur, c'est un fait. Mais le vouloir uniquement pour la reconnaissance, sans le plaisir d'étudier des disciplines pour lesquelles on porte un certain intérêt et un certain amour, le vouloir sans savoir quoi faire derrière, c'est autre chose, c'est même foncer dans le mur. D'autant plus lorsque l'on s'engage pour 2 ans de travail intensif.

Dans leur esprit : "C'est classe de faire des maths juste pour montrer qu'on a un cerveau. C'est la classe de faire des mathématiques parce que c'est la voie royale".

Et j'ai été un peu déçue de cet engouement qui s'articule autour d'un pseudo-fantasme sur la volonté de performer pour prouver quelque chose, pour dire "Regardez, j'étudie quelque chose de très intellectuel, je suis intelligent !".

J'en ai vu pas mal parler de prendre de l'avance sur les programmes de prépa alors qu'ils ne sont qu'en 2nde et ne maîtrisent pas le minimum de pré-requis pour aborder des choses plus compliquées. :crazy:

Ce qui est bien triste, c'est qu'une bonne partie du plaisir à étudier les maths réside dans le fait de buter pendant quelques heures, parfois plusieurs jours, parfois plus, sur un exercice, réfléchir, trouver différentes manières de le résoudre et d'en venir à bout et être satisfait, soulagé, heureux quand on a la solution. Prendre du plaisir à faire des maths quoi. :mryellow:

Et une bonne partie de cette nouvelle génération de lycéens et de futurs étudiants, ne voit dans les maths que le fait "d'avoir la bonne réponse tout de suite" parce qu'ils y arrivent du premier coup, ils cherchent à se rassurer en voulant anticiper à tout prix le passage douloureux du secondaire aux études supérieures par peur de l'échec. Sauf que le but et encore plus en prépa, si je puis dire, c'est (pardonnez-moi de la vulgarité) de se manger la gu*ule bien comme il faut en se faisant défoncer pendant 2 ans pour gérer aux concours. Et ça, sans mauvais jeu de mot, ils ne l'ont pas intégré !

Ça montre bien qu'encore une fois, cette peur des mathématiques, cette peur d'échouer en maths, de ne pas réussir du premier coup, cette peur de buter, qui est en fait la clé de la progression en maths, est toujours à l'origine d'une certaine pression qu'on peut retrouver chez les élèves. Et c'est la même peur qui peut inciter les gens à se désintéresser. Etre bon en mathématiques, ce n'est pas réussir tout du premier coup, ce n'est pas avoir la bonne réponse du premier coup. Etre bon en mathématiques, c'est tout un art, c'est une progression de tous les jours.

A première impression, en lisant mon raisonnement, on peut penser : "Mais et alors ? S'ils ont envie d'apprendre en prenant de l'avance, autant les laisser faire !". Et je le comprends.

Me destinant moi-même à l'enseignement de la discipline en question, jamais je serai du genre à brider un élève, au grand jamais. Toujours donner accès au savoir, assouvir sa soif d'apprendre. A condition de ne pas nuire à ses acquis. :!:

Aujourd'hui, on a une volonté de "dédiaboliser" les mathématiques. Par le biais de la vulgarisation notamment, le développement de contenus numériques pour faciliter l'apprentissage des notions mathématiques.

Ce qui est super, c'est la volonté de briser ce cliché binaire du "Soit on est excellent en maths, soit on est très mauvais en maths".

Cliché qui est totalement faux !

Là où ça pose davantage souci, c'est qu'en incitant les jeunes à se tourner de nouveau vers les maths, certains ne le font pas pour les bonnes raisons. Sans parler de certaines personnes dont il est carrément ancré dans la culture que le choix des études ou du futur métier de l'enfant revient aux parents... Et à mon sens, faire des maths pour gonfler l'égo ou faire des maths pour attester d'une certaine "intelligence", ce n'est pas une bonne raison de faire des maths. Je trouve ça même très malsain. :innocent:
Bref, c'était mon point de vue sur les différents rapports qu'on peut entretenir avec les mathématiques et mon coup de gueule sur certaines pratiques qui, je trouve, tendent à rebuter les gens mais pas pour les mêmes raisons qui pouvaient rebuter les gens y a encore quelques années... A voir comment ça évoluera avec le temps. :)
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#695 Message par EnHans » mercredi 13 octobre 2021 à 17:42

Bonjour, pourriez vous aider mon fils pour cet exercice de math ? (n°39)
Fichiers joints
exmath.jpg
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#696 Message par Lilas » mercredi 13 octobre 2021 à 17:53

Je dirais qu'il suffit de calculer le volume du cylindre de plus grand rayon (extérieur) et de lui ôter le volume du cylindre de plus petit rayon (intérieur).
Ou il y a un piège que je ne vois pas ?
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#697 Message par freeshost » mercredi 13 octobre 2021 à 17:54

Tu as un prisme droit dont la base est une couronne.

V = h * A = h * pi * (R² - r²) = 1.4 m * pi * ((42 mm)² - (35 mm)²)

= 1.4 m * pi * 800 mm²

= 14 dm * pi * 0.08 dm²

= pi * 1.12 dm³

= environ 2.8 dm³

Donc tu as besoin de savoir :

- la formule de l'aire de la couronne,
- la formule du volume d'un prisme droit,
- convertir des unités (m, m², m³),
- utiliser la calculatrice (dont le bouton pi).

:P

Question bonus :

Calculer l'aire totale de ce volume.

:mrgreen:
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#698 Message par Fluxus » mercredi 13 octobre 2021 à 18:01

J'aurais procédé en calculant d'abord le volume du cylindre plein, puis celui du cylindre qui correspond au rayon du creux et en le retranchant au premier cylindre.

Ou tout simplement, en ayant appliqué directement le calcul du volume du cylindre où, dans le calcul du rayon, on effectue la différence du rayon extérieur et du rayon intérieur.
Spoiler : 
Ça me rappelle un exercice de mécanique des fluides que j'avais eu dans un exam à la fac où il fallait calculer le volume d'une sphère en bois avec un creux à l'intérieur.
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#699 Message par EnHans » mercredi 13 octobre 2021 à 18:16

Merci beaucoup +++ On a du mal à convertir, passer des valeurs métriques à des dm3.
Freehost, peux tu m'expliquer comment tu calcules (42 mm)² - (35 mm)²) = 800 mm² ?
Modifié en dernier par EnHans le mercredi 13 octobre 2021 à 18:21, modifié 1 fois.
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#700 Message par freeshost » mercredi 13 octobre 2021 à 18:18

Ton premier chemin va, qui correspond à celui de Lilas.

Par contre, le suivant ne va pas.
Fluxus a écrit : mercredi 13 octobre 2021 à 18:01Ou tout simplement, en ayant appliqué directement le calcul du volume du cylindre où, dans le calcul du rayon, on effectue la différence du rayon extérieur et du rayon intérieur.
Car R² - r² n'est pas égal à (R - r)² (sauf si r = 0 ou si R = r). :mrgreen:
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#701 Message par freeshost » mercredi 13 octobre 2021 à 18:21

EnHans a écrit : mercredi 13 octobre 2021 à 18:16 Merci beaucoup +++ On a du mal à convertir !
Freehost, peux tu m'expliquer comment tu calcules (42 mm)² - (35 mm)²) = 800 mm² ?
Arg ! Erreur de manipulation de la calculatrice. J'ai tapé 45 au lieu de 42.

[J'aurais dû m'en douter. 42 et 35 étant multiples de 7, leurs carrés donc aussi, donc la différence de leurs carrés aussi.]

Donc on remplace 800 mm² par 539 mm².

Donc l'aire devient :

= 1.4 m * pi * 539 mm²

= 14 dm * pi * 0.0539 dm²

= pi * 0.7546 dm³

= environ 2.4 dm³

:mrgreen:
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#702 Message par freeshost » mercredi 13 octobre 2021 à 18:26

Il est important de toujours noter les unités.

Surtout si vous faites de la physique. :lol:

Voilà quelques fichiers pour vous entraîner à convertir les unités de longueur, d'aire et de volume. :mrgreen:
Fichiers joints
Tableau_Conversion_Unites_Volumes_Vierge.pdf
(30.02 Kio) Téléchargé 51 fois
Tableau_Conversion_Unites_Kilolitres_Millilitre_Vierge_Recto_Verso.pdf
(22.86 Kio) Téléchargé 43 fois
Conversion_Unites_Volumes_Theorie_001.pdf
(50.6 Kio) Téléchargé 46 fois
Conversions_Volumes_Exercices_001.pdf
(20.88 Kio) Téléchargé 49 fois
Tableau_Conversion_Unites_Aires_Vierge.pdf
(18.9 Kio) Téléchargé 44 fois
Conversion_Unites_Aires_Theorie_001.pdf
(32.28 Kio) Téléchargé 43 fois
Conversions_Aires_Exercices_001.pdf
(21.43 Kio) Téléchargé 43 fois
Tableau_Conversions_Unites_Kilometre_Millimetre_Avec_Exercices.pdf
(24.51 Kio) Téléchargé 38 fois
Conversions_Longueurs_Exercices_001_Solutions.pdf
(20.46 Kio) Téléchargé 36 fois
Conversions_Longueurs_Exercices_001.pdf
(20.46 Kio) Téléchargé 36 fois
Conversion_Longueurs_Tableaux.pdf
(26.09 Kio) Téléchargé 36 fois
Conversion_Longueurs_Methodes_001.pdf
(40.71 Kio) Téléchargé 43 fois
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#703 Message par EnHans » mercredi 13 octobre 2021 à 18:28

Merci beaucoup ! J'étais perdu là ! Et merci pour les tableaux de conversion, je vais imprimer ça.
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#704 Message par Fluxus » mercredi 13 octobre 2021 à 18:34

freeshost a écrit : mercredi 13 octobre 2021 à 18:18 Ton premier chemin va, qui correspond à celui de Lilas.

Par contre, le suivant ne va pas.
Fluxus a écrit : mercredi 13 octobre 2021 à 18:01Ou tout simplement, en ayant appliqué directement le calcul du volume du cylindre où, dans le calcul du rayon, on effectue la différence du rayon extérieur et du rayon intérieur.
Car R² - r² n'est pas égal à (R - r)² (sauf si r = 0 ou si R = r). :mrgreen:
Quand je parlais de la différence des 2 rayons, je sous-entendais le tout entre parenthèses, bien-entendu et pas la différence de chaque. C'était peut-être mal exprimé, pour ça que j'ai dit "dans le calcul du rayon".
Spoiler : 
Je connais encore mes identités remarquables ! :mrgreen:
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Re: [index] Mathématique : Pour discuter de mathématique...

#705 Message par freeshost » mercredi 13 octobre 2021 à 18:38

Pour les identités remarquables, quelques fichiers pdf. :mrgreen:
Fichiers joints
A_2_B_2_Exercices_001_Solutions.pdf
(24.95 Kio) Téléchargé 39 fois
A_2_B_2_Exercices_001.pdf
(23.7 Kio) Téléchargé 45 fois
A_M_B_2_Developpement_Theorie.pdf
(20.69 Kio) Téléchargé 41 fois
A_M_B_2_Developpement_Exercices_001_Solutions.pdf
(22.36 Kio) Téléchargé 40 fois
A_M_B_2_Developpement_Exercices_001.pdf
(19.26 Kio) Téléchargé 39 fois
A_P_B_2_Developpement_Theorie.pdf
(20.15 Kio) Téléchargé 35 fois
A_P_B_2_Developpement_Exercices_001_Solutions.pdf
(22.2 Kio) Téléchargé 37 fois
A_P_B_2_Developpement_Exercices_001.pdf
(19.2 Kio) Téléchargé 39 fois
Les_Identites_Remarquables.pdf
(61.67 Kio) Téléchargé 37 fois
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