Re: Aimez-vous le calcul mental ?
Posté : mardi 24 septembre 2013 à 15:11
Ben oui, la mathématique est une forme de langage, au même titre que les langues, la musique ou l'informatique (les codes, langages de programmation).
Par exemple, les inconnues des équations sont comme des mots interrogatifs. Le signe = signifie "est synonyme de" ou "est égal à". Le signe n! signifie le produit des naturels de 1 à n (n étant un nombre naturel non nul ; quoique 0! = 1). Retournez de 180 degrés le A, et vous obtiendrez le signe "pour tout", que l'on pourrait traduire, en français, par "Quel que soit".
Après, pour le calcul mental, il y a, d'un côté, les méthodes que l'on peut utiliser avec n'importe quels nombres. De l'autre côté, il y a les trucastuces, que l'on peut utiliser seulement avec certains nombres, comme par exemple : déplacer la virgule quand on multiplie par des puissances de 10 (en base 10 *) ; 21 * 19 ? facile ! 399 car on sait que ça fera 20 * 20 - 1 (de manière générale (a + 1)(a - 1) = a² - 1) ; 35 * 18 ? facile ! ça fait 70 * 9 (j'ai multiplié un facteur par 2, tandis que j'ai divisé un autre facteur par 2, le produit ne change donc pas) donc 630 (si vous savez par coeur que 7 * 9 = 63) ; etc.
Passionnante mathématique !
* A noter que nous écrivons en base 10. Certains trucs mnémotechniques (comme les critères de divisibilité) changeraient complètement si nous écrivions dans une autre base. Si nous écrivions en base 9 (9, en base 10, se noterait 10 en base 9 ), les multiples de 3 se reconnaîtraient à leur unité, qui devrait être 0, 3 ou 6, et les multiples de 2 se reconnaîtraient à la somme des chiffres, qui devrait être égale à 0, 2, 4, 6 ou 8. Chaque base d'écriture serait une langue différente, mais avec le même alphabet, au même titre que le français, l'allemand et l'anglais, etc. Par contre, en russe, on emploi un autre alphabet. Je n'ai pas encore commencé d'apprendre le russe, cela dit.
Par exemple, les inconnues des équations sont comme des mots interrogatifs. Le signe = signifie "est synonyme de" ou "est égal à". Le signe n! signifie le produit des naturels de 1 à n (n étant un nombre naturel non nul ; quoique 0! = 1). Retournez de 180 degrés le A, et vous obtiendrez le signe "pour tout", que l'on pourrait traduire, en français, par "Quel que soit".
Après, pour le calcul mental, il y a, d'un côté, les méthodes que l'on peut utiliser avec n'importe quels nombres. De l'autre côté, il y a les trucastuces, que l'on peut utiliser seulement avec certains nombres, comme par exemple : déplacer la virgule quand on multiplie par des puissances de 10 (en base 10 *) ; 21 * 19 ? facile ! 399 car on sait que ça fera 20 * 20 - 1 (de manière générale (a + 1)(a - 1) = a² - 1) ; 35 * 18 ? facile ! ça fait 70 * 9 (j'ai multiplié un facteur par 2, tandis que j'ai divisé un autre facteur par 2, le produit ne change donc pas) donc 630 (si vous savez par coeur que 7 * 9 = 63) ; etc.
Passionnante mathématique !
* A noter que nous écrivons en base 10. Certains trucs mnémotechniques (comme les critères de divisibilité) changeraient complètement si nous écrivions dans une autre base. Si nous écrivions en base 9 (9, en base 10, se noterait 10 en base 9
), les multiples de 3 se reconnaîtraient à leur unité, qui devrait être 0, 3 ou 6, et les multiples de 2 se reconnaîtraient à la somme des chiffres, qui devrait être égale à 0, 2, 4, 6 ou 8. Chaque base d'écriture serait une langue différente, mais avec le même alphabet, au même titre que le français, l'allemand et l'anglais, etc. Par contre, en russe, on emploi un autre alphabet. Je n'ai pas encore commencé d'apprendre le russe, cela dit.