Forum Asperansa

freeshost a écrit :

Tugdual a écrit :Je dirais plutôt que dans les deux cas,
la réponse est : moins l'infini ...

Ça, ça me semble dépendre de si on tend vers 5 de valeurs plus grandes ou plus petites que 5. Comme la fonction est décroissante (la dérivée étant négative pour tout x réel) pour tout x réel différent de 5, on tend vers moins l'infini depuis la gauche (4.9 ; 4.99 ; 4.999 ; ...) et vers plus l'infini depuis la droite (5.1 ; 5.01 ; 5.001 ; ...).

C'est ce que j'ai voulu dire en parlant de la limite à droite et à gauche de l'inverse au voisinage de zéro. Pas besoin de parler de dérivées ...

Mais bon on casse le truc là ...

Bubu a écrit :Pour être précis elle est indéterminée : lim (1/x) 0- -> -infini et lim (1/x) 0+ -> +infini !
Mais je tenais compte de l'hypothèse !
Mais là on va me traiter de nerd donc j'arrête !

Bubu a écrit :Mais bon on casse le truc là ...

Ben oui, la science est faite pour briser certains mythes. D'où peut-être l'appellation québécoise casseux d'party (pour rabat-joie) : qui casse l'effet, qui brise les mythes et autres illusions.

@Freeshost : Juste pour pinailler : la dérivée de 1/x n'est pas négative pour tout x réel : pour x=0 elle est indéfinie !

Bubu a écrit :@Freeshost : Juste pour pinailler : la dérivée de 1/x n'est pas négative pour tout x réel : pour x=0 elle est indéfinie !

Ah ! oui ! il y a toujours ce zéro et ses surprises ! (et pas seulement avec les fractions, qui plus est !)

Puisqu'on pinaille.

Si on ne spécifie pas comment on converge vers 0, 1/x n'a pas de limite (même pas plus ou moins infini.

Du genre
x : 1/1 ; -1/2 ; 1/4 ; -1/8 ; 1/16 ; -1/32 ...
1/x : 1 ; -2 ; 4 : -8 ; 16 ; -32 ...

Mais j'apprécie beaucoup cette blague.


Pour les matheux, on peut piocher chez xkcd :

Ceci dit, il est arrivé que dans un cours on parle, pour des espaces d'arrivée qui soient plus compliqués que R, de limite infinie si on peut définir la limite pour la norme. Dans ce cas là, ça aurait bien un sens. Mais bon, là on est vraiment dans le pinaillage

Du genre espace p adique ^^

(même si je n'ai jamais joué avec)

D'ailleurs, pour les courageux

Plus précisément, pour les courageux fous cinglés

http://www.yann-ollivier.org/maths/padiques.php


On clôt l'intermède mathématique ?

Spoiler :  : 

On peut faire des trucs drôle avec la norme 2-adique. Comme par exemple prouver que 2^n -> 0

phi a écrit :Du genre espace p adique ^^

(même si je n'ai jamais joué avec)

moi non plus, non je pense à beaucoup plus simple, par exemple C.

Allez, pour terminer le HS :

Comment converges-tu vers l'infini avec C ?

Pour être plus concret, on peut dire que f -> +inf en a si |f| -> + inf en a.

C'est juste une histoire de définition, par exemple en optimisation on a besoin de dire qu'une fonction tend vers + infini en + infini, sans que l'espace d'arrivée et de départ ne soient une partie de R, en disant que pour toute suite qui tend vers +inf en norme, son image par la fonction tend également vers +inf en norme.
Mais bon, ça peut prêter à confusion, donc au final, ça dépend du contexte dans lequel on est.

phi a écrit :Plus précisément, pour les courageux fous cinglés

http://www.yann-ollivier.org/maths/padiques.php

Ils sont rigolos ces nombres p-adiques !

Mais je ne passerais pas ma vie dessus ...

Un râteau chez les geeks :