Forum Asperansa

Wombat a écrit :Encore un sujet ou je vais passer sans rien comprendre... j'aime bien les math mais j'ai pas un niveau très élever malheureusement et donc vos maths de niveau supérieur c'est du chinois (si seulement je pouvais avoir un cours de rattrapage).

Ne t'inquiète pas. On proposera des problèmes de tous niveaux, de tous chapitres.

Exemples :

1. Quelle est l'aire d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et une cathète mesure 5 cm ?

2. Un triangle isocèle a un angle qui mesure 100°. Combien mesurent les deux autres angles ?

3. Quel est le rayon d'un cercle dont l'aire est 100 cm² ?

4. Quelle est l'aire totale d'un cône dont le rayon et la hauteur mesurent respectivement 4 cm et 5 cm ?

5. Combien fait 64^(1/6) ?

6. Résous l'équation x² + 5x + 6 = 0

7. Soit une fonction f(x) = x² - 5x + 6. Quelle est l'air de la surface située entre la courbe de cette fonction et l'axe horizontale (dans un repère orthonormé) ?

8. ln(e⁶) = ?

pour la 6, x peut être un chiffre à virgule ?

Seuls les problèmes 3 et 4 ont des réponses qui ne sont pas des nombres entiers.

D'ailleurs, pour ces problèmes 3 et 4, vous pouvez arrondir pi = 3.14 .

jutana a écrit :... en cherchant un peu sur google, je suis tombé sur ce lien http://www.emathhelp.net/notes/algebra- ... n-t-alpha/ (il faut laisser la page s'installer, chez moi ça a mis du temps)

.... cela peut-il être intéressant pour l'histoire de Pinkie?

Je pense que ce sont plus les formules d'euler qui peuvent être utiles : http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_d'Euler

Sachant que l'équation différentielle qu'a donné freeshost : y"+y = 0 est une équation différentielle de second degré.
Et on cherche des solutions de la forme y=e^x(cela se démontre).

C'est surtout la démonstration pour obtenir le 11 qui m'intéresse, Milena et freeshost, n'ayant pas réussi à trouver comment faire

freeshost a écrit :Je ne sais pas. Je n'ai pas beaucoup approfondi la trigonométrie (ni les nombres complexes).

Il y a besoin des nombres complexes pour la preuve ^^
Le site de Wikipédia est très bien fait à ce sujet : http://fr.wikipedia.org/wiki/Équation_d ... ordre_deux


J'ai aussi un magnifique problème en maths mais la preuve demande des bases en algèbre … donc je vous demande avec votre instinct : calculer le nombre de façon de peindre chacun des côtés du rectangle en utilisant l’une de 5 couleurs, à rotation ou symétrie près.

X²+5X+6=0.
delta = b²-4ac
delta= 5²-4x1x6
delta=1>0 il y a donc deux solutions:
X1 = (-b-racine(delta))/2a
X1= (-5-1)/2x1
X1=-3

X2= (-b+racine(delta))2a
X2= (-5+1)/2x1
X2=-2

L'équation admet deux solutions : X1=-3 et X2=-2.

G.O.B. a écrit :C'est surtout la démonstration pour obtenir le 11 qui m'intéresse, Milena et freeshost, n'ayant pas réussi à trouver comment faire

Ben... pour que la différence soit la plus petite, il faut que la différence entre les nombres à gauche (conséquemment aussi à droite, puisqu'il s'agit d'un palindrome) soit la plus petite.

Donc, il faut que le palindrome supérieur et le palindrome inférieur aient comme premiers chiffres à gauche respectifs n+1 et n (avec n entier tel que 0<n<9). Conséquemment, les chiffres tout à droite sont respectivement les mêmes, n+1 et n.

Quant à tous les chiffres intermédiaires (qui ne sont pas au bord du nombre, pour ainsi dire), ils doivent être des 0 pour le palindrome supérieur et des 9 pour la palindrome inférieur.

Le palindrome supérieur égale donc : n + n*10^m.
Le palindrome inférieur égale donc : (n+1) + (n+1)*10^m + 9 * somme des 10^i (i allant de 1 à m-1).

En calculant la différence, on arrive bien à 11. [Ce serait pratique s'il y avait le LaTeX sur ce forum, comme sur le forum FUTURA SCIENCES.]

Milena, c'est exact !

J'ai pigé merci

On va bien s'amuser ici.

Au moins un j'ai l'impression

be moi suis toujours sur mon équation

jutana a écrit :be moi suis toujours sur mon équation

Laquelle ? as-tu appris ce genre d'équations ? prends ton temps.

très sympa ce topic en tout cas, je sens qu'il va bien me plaire^^

Non je n'ai rien appris à par les équations du collège ..... mais j'adorais ça par contre à l'époque se demander pour quoi une droite est une droite, un triangle un triangle, les théorèmes pythagore, thales, la géométrie.... une horreur, je détestais ça

Edit : en fait je trouvais complètement incompréhensible le fait qu'on me demande de dire pourquoi une droite etait une droite