Forum Asperansa

Bon, alors pour la géométrie vectorielle, commence avec le pdf que j'ai trouvé (lis-le sur écran ou imprime) et procure-toi beaucoup de papier (quadrillé, pour les repères orthonormés).

Du papier millimétré ça ira

Du 4 mm le côté de carreau, ça devrait faire l'affaire. [Donc 5 unités = 20 mm = 2 cm. ]

...alors pour la 1 : l'aire = (5*1) /2
= 2.5


Est-ce ça ?

Edit : j'ai changé j'avais mis un + au lieu d'un * mais du coup l'aire, il peut pas y avoir de décimale !?

jutana a écrit :..alors pour la 1 : l'aire = (5*1) /2
= 2.5

Comment as-tu trouvé le 1 que j'ai mis en gras ?

(la réponse n'est pas 2.5 cm²)

Je les copie-colle ici :

1. Quelle est l'aire d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 13 cm et une cathète mesure 5 cm ?

2. Un triangle isocèle a un angle qui mesure 100°. Combien mesurent les deux autres angles ?

3. Quel est le rayon d'un cercle dont l'aire est 100 cm² ?

4. Quelle est l'aire totale d'un cône dont le rayon et la hauteur mesurent respectivement 4 cm et 5 cm ?

5. Combien fait 64^(1/6) ?

6. Résous l'équation x² + 5x + 6 = 0

7. Soit une fonction f(x) = x² - 5x + 6. Quelle est l'air de la surface située entre la courbe de cette fonction et l'axe horizontale (dans un repère orthonormé) ?

8. ln(e⁶) = ?

Le 1 je l'ai trouvé en partant de la formule de l'hypoténuse, on connaissait un le "a" =5 et l'hyp = 13 ....après j'ai utilisé la formule en remplaçant les inconnues qu'on connaissait et j'ai cherché b pour pouvoir calculé l'aire

Petite question : par exemple dans 13 = 12.50 * b on fait 13 / 12.50 = b ou bien 12.50 / 13 pour trouver b ? (j'hésite...

Pour le 1) voici comment j'ai procédé :
Nous connaissons la longueur de l’hypoténuse : 13cm ainsi que celle d'une cathède : 5cm.
Or pour calculer l'aire d'un triangle rectangle il faut multiplier les longueurs des deux cathèdes et diviser par deux.
Soit x la longueur de la cathède inconnue, a celle de la cathède connue, et b celle de l hypothènuse.
D'après le théorème de Pythagore nous avons :
b²= a²+x²
x²=b²-a
x²=13²-5²
x²=169-25
x²=144
x=racine(144)=12cm

Nous pouvons maintenant calculer l'aire du triangle rectangle:
Aire= x*a
Aire=12*5/2=30cm²

Ah merci Miléna ... je partais sur la formule de l'hypoténuse moi ....

Je ne me rappelais plus que Pythagore c'était ça ... vous me ramenez vers des périodes difficiles là

Merci


Edit : Voilà le pdf est en livre de poche

De rien
j'ai cherché un peu les réponses des autres questions.
2) Dans un triangle la somme des angles est égale à 180°, comme ce triangle est isocèle et qu'il a un angle de 100°, ses deux autres angles font tous les deux 40°.
3)Aire d'un cercle =Pi*rayon²
ici : 100=Pi*r²
r²=100/Pi
r²=100/3.14 = 31.83
r=racine(31.83)=5.64cm.
4)A=pi*r*x
x=racine(pi²+r²)
x=racine(4²+5²)
x=6,40cm
A=pi*4*6.40=80.42cm²
5)64^1/6
Cela revient à calculer la racine 6 ème de 64,donc cela est égale à 2 (2^6=64).
8 ) ln(e^6) = 6 car ln (a^n) = n.

Là où j'aurais bloqué dès le départ :

ici : 100=Pi*r²
r²=100/Pi

J'aurais hésité r2=100/Pi ou r2=Pi/100

.... je ne sais jamais l'ordre quand je le change de place !?

jutana a écrit :Là où j'aurais bloqué dès le départ :

ici : 100=Pi*r²
r²=100/Pi

J'aurais hésité r2=100/Pi ou r2=Pi/100

.... je ne sais jamais l'ordre quand je le change de place !?

Quand tu as une multiplication en second nombre comme par exemple A=BxC
Si tu cherches C il faut prendre le premier membre ici A et le diviser par B , donc on a C=B/A.
Mais il y a une petite astuce visuelle pour pouvoir s'en sortir.
Je joins une image peut être que cela va t'aider.

Merci beaucoup Milena

(au passage, rien avoir avec cette astuce, mais tes petites flêches me font penser quand j'utilise "le produit en croix" je ne pense plus que ça s'étudie encore ce truc-là ! ça m'a été très utile et encore aujourd'hui )

Bon, je viendrai voir vos réponses à la prochaine connexion.

Juste en lisant en diagonale, Milena, ta résolution du triangle rectangle (problème 1) est tout juste sauf... juste à la fin.

les seul mathématique qui me font plaisir

c'est des Chiffres et des Lettres a tv5 .